推论统计学

推论统计学(Inferential Statistics)   推论统计学是指在统计学中,研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。它是在对样本数据进行描述的基础上,对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。更概括地说,是在一段有限的时间内,通过对一个随机过程的观察来进行推断的。

T检验

T检验(T Test)   T检验,亦称student t检验(Student’s t test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料。

判别分析

判别分析(discriminant analysis)   判别分析又称为线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)产生于20世纪30年代,是利用已知类别的样本建立判别模型,为未知类别的样本判别的一种统计方法。近年来,判别分析在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息,总结出客观事物分类的规律性,建立判别公式和判别准则。当遇到新的样本点时,只要根据总结出来的判别公式和判别准则,就能判别该样本点所属的类别。判别分析按照判别的组数来区分,可以分为两组判别分析和多组判别分析。

假设检验

假设检验(Hypothesis Testing)   假设检验是用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

抽样误差

抽样误差(Sampling error)   在抽样检查中,由于用样本指标代替全及指标所产生的误差可分为两种:一种是由于主观因素破坏了随机原则而产生的误差,称为系统性误差;另一种是由于抽样的随机性引起的偶然的代表性误差。抽样误差仅仅是指后一种由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差,而不是指前一种因不遵循随机性原则而造成的系统性误差。

统计值

统计值(Statistic)   统计值也称为样本值,它是关于样本中某一变量的综合描述.或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。统计值是从样本中计算出来的,它是相应的参数值的估计量。

统计量

统计量(Statistic)   统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值,具有统计平均的意义,对于单个微观粒子,宏观量是没有意义的.相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量.需要指出的是,描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量,但宏观量并不都具有统计平均的性质,因而宏观量并不都是统计量.数理统计的基本概念。指不含未知参数的样本函数。如样本x1,x2,…,xn的算术平均数(样本均值)=1n(x1+x2+…+xn)就是一个统计量。从样本构造统计量,实际上是对样本所含总体的信息提炼加工;根据不同的推断要求,可以构造不同的统计量。

充分估计值

  充分估计值,充分利用样本数据对待估参数作出的估计值。如样本均值x与方差s2是由全部样本值求出的,分别是总体均值μ与总体方差σ2的充分估计值,而中位值x与极差R只是由部分样本值求得的,故其不是μ与σ2的充分估计值。

抽样框

抽样框(Sampling Frame)   抽样框又称“抽样框架”、“抽样结构”,是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号,以确定总体的抽样范围和结构。设计出了抽样框后,便可采用抽签的方式或按照随机数表来抽选必要的单位数。若没有抽样框,则不能计算样本单位的概率,从而也就无法进行概率选样。