白色系统理论

  所谓白色系统,是指研究者不仅知道该系统的输入——输出关系,而且知道实现输入——输出关系的结构与过程。若用箱子来类比系统,则这种系统可称为“白箱”系统。它相当于一只能打开来看清楚内部到底装有何物的箱子。研究者对该系统有较充分的认识,能从理论上描述和精确预测这一系统的运动规律。

中心极限定理

中心极限定理(Central Limit Theorems)   大数定律揭示了大量随机变量的平均结果,但没有涉及到随机变量的分布的问题。而中心极限定理说明的是在一定条件下,大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。

小数定律

小数定律(Law of small numbers)   小数定律(1aw of small numbers)是阿莫斯·特沃斯基(Amos Tversky)和丹尼尔·卡纳曼Daniel Kahneman在其研究中对“赌徒谬误”的总结。

统计决策理论

统计决策理论(Statistical Decision Theory)     统计决策理论是由统计学家A.瓦尔德在1950年提出的一种数理统计学的理论,这种理论把数理统计问题看成是统计学家与大自然之间的博弈;用这种观点把各种各样的统计问题统一起来,以对策论的观点来研究。在此以前,人们对数理统计,主要是着眼于其推断的功能,亦即从观测数据出发对总体作出某种论断。至于由此应该采取什么决策或行动,会产生什么后果,则被认为不属于统计的范畴。瓦尔德的理论则把后面这一部分内容也纳入统计的范围之内,这在数理统计学上是一项革新,有较大的实际意义。

突变理论

突变理论(Catastrophe Theory)   突变论的诞生,以法国数学家勒内·托姆勒内·托姆(Renethom1923—)于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书的问世作为标志。“突变”一词,法文原意是“灾变”,强调变化过程的间断或突然转换的意思。在自然界和人类社会活动中,除了渐变的和连续光滑的变化现象外,还存在着大量的突然变化和跃迁现象,如岩石的破裂、桥梁的崩塌、地震、海啸、细胞的分裂、生物的变异、人的休克、情绪的波动、战争、市场变化、企业倒闭、经济危机等。托姆将系统内部状态的整体性“突跃”称为突变,其特点是过程连续而结果不连续。突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。它指出自然界或人类社会中任何一种运动状态,都有稳定态和非稳定态之分。在微小的偶然扰动因素作用下,仍然能够保持原来状态的是稳定态;而一旦受到微扰就迅速离开原来状态的则是非稳定态,稳定态与非稳定态相互交错。非线性系统从某一个稳定态(平衡态)到另一个稳定态的转化,是以突变形式发生的。突变理论作为研究系统序演化的有力数学工具,能较好地解说和预测自然界和社会上的突然现象,在数学、物理学、化学、生物学、工程技术、社会科学等方面有着广阔的应用前景。

欧拉定理

欧拉定理(Euler Theorem),也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理   欧拉定理指出:如果产品市场和要素市场都是完全竞争的,而且厂商生产的规模报酬不变,那么在市场均衡的条件下,所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品。该定理又叫做边际生产力分配理论,还被称为产品分配净尽定理。如上所述,要素的价格是由于要素的市场供给和市场需求共同决定。在完全竞争的条件下,厂商和消费者都被动地接受市场形成的价格。现在的问题是:要素所有者按照市场形成的要素价格获得收入,全部要素收入是否等于社会总产品?

离散选择模型

离散选择模型(Discrete Choice Models;DCM)   离散选择模型,也叫做基于选择的结合分析模型(Choice-Based Conjoint Analysis,CBC),是一种非常有效且实用的市场研究技术。该模型是在实验设计的基础上,通过模拟所要研究产品/服务的市场竞争环境,来测量消费者的购买行为,从而获知消费者如何在不同产品/服务属性水平和价格条件下进行选择。这种技术可广泛应用于新产品开发、市场占有率分析、品牌竞争分析、市场细分和价格策略等市场营销领域。同时离散选择模型也是一种处理离散的、非线性的定性数据的复杂高级多元统计分析技术,它采用Multinomial Logit Model进行数据统计分析。这项技术最初是由生物学家发明的,生物学家利用这种方法研究不同数量的杀虫剂对昆虫是否死亡的影响。

集计模型

  集计模型是指在传统的交通规划或交通需求预测中,通常首先将对象地区或群体划分为若干个小区或群体等特定的集合体,然后以这些小区或群体为基本单位,展开问题的讨论。因此,在建立模型或将样本放大时,需要以这一类的集合体为单位对数据进行集计处理。通过上述集计处理得到的数据称为集计数据,而用集计数据所建立的模型称为集计模型。

黑色系统理论

黑色系统理论(Theory Of Black Systems)   黑色系统理论是指对黑箱输入控制变量以观察其相应的输出变量,然后设法解释输入同输出之间的关系,进而推断黑箱内部结构的理论。这种理论本质上就是研究控制系统的一种模型方法。如考核一个完全不了解其经历或学历的人的能力,就可以通过观察他在掌握一定工具的条件下能完成什么任务,从而分析判断其能力的大小。

灰色系统理论

灰色系统理论(Grey System Theory)   灰色系统理论是我国控制论专家邓聚龙教授于1982年创立的。这一理论刚一诞生,就受到国内外学术界和广大实际工作者的极大关注,不少著名学者和专家给予充分肯定和支持,许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论的研究行列,以极大的热情开展理论探索及在不同领域中的应用研究工作。短短几年的时间,它已迅速地渗透到经济、气象、生态、水利、生物、军事、医学、教育、水电能源、地质勘探、交通运输、过程控制、环境保护等众多领域,其理论研究和应用研究都有了很大的进展。我国科技工作者主持的一大批灰色系统理论研究课题获得了国家和省、市科学基金资助,已有二百多项灰色系统理论及应用成果获得国家和省、部级奖励。在灰色系统理论的带动下,相继产生了“灰色水文学”、“灰色育种学”、“灰色医学”、“灰色控制理论”、“灰色混沌理论”、“区域经济灰色分析”等一批新兴交叉学科,灰色系统理论正以蓬勃的生机向前发展。