模糊统计学

什么是模糊统计学

  模糊统计学是一门搜集、整理、描述、显示和分析自然.社会、经济领域模糊现象的统计数据的科学,其研究对象为自然、社会、经济领域的模糊现象的数量方面.模糊统计学的性质是一门认识方法论学科,其方法论基础应是模糊数学。

模糊统汁学的特点

  模糊统汁学的研究对象有如下三个特点:

  1.模糊数量性,即它是研究自然社会经济领域现象的模糊数量性这一特点把模糊统计学与其他的研究自然社会经济领域现象的质的模糊性不同。模糊统计学只是研究现象的模糊数量方面,而不研究其质的规定性。只是通过研究其模糊数量关系,达到研究质的规定性。另外这一特点也可把确定性统计概率统计与模糊统计区分开来。

  2.总体性,即模糊统计是研究自然社会经济领域总体现象的模糊数量关系的。模糊统计的模糊数量研究是对总体普遍存在着的模糊事宴进行大量观察和练台分析,得出反映模糊现象总体的模糊数量特征。模糊现象的数量关系一般是在一系列复杂因素的影响下形成的,这些因素当中,有起着决定和普遍作用的主要因素、电有起着偶然和局部作用的次要因素。由于种种原因,在不同的个体中,它们相互结合的方式和实际发生的作用都不可能完全相同。所以,对于每个个体来说,具有一定的偶然性质.而对于有足够多数个体的整体来说、就又具有相对稳定的共同趋势,并显示出一定的规律性。

  3.具体性,模糊统计学的研究对象是具体现象的模糊数量方面这一特点把模糊统计学与模糊数学区分开来了。模糊数学是用数学方法研究和处理具有模糊性现象的抽象的数量;而模糊统计是研究具体的客观事物的模糊数量。

模糊统计学的研究方法

  模糊统计学的研究方法,概括地说,应渡有以下几种:

  1.大量观察法

  大量观察法是指研究现象和过程要从总体上以考察,对现象总体中的全部多数的单位进行调查研究,占有充分的实际资料作为认识的基础。模糊统计学的研究对象是客观现象营体的模糊数量关系,由于总体是由同一性质的许多个体单位构成的,而这些个体单位的模糊特征和模糊数量表现存在很大的差异,因此,只有综台大量的客观模糊现象,这些个体单位的偶然数量差异才会相互抵消,从而使大量客观现象的模糊数量关系呈现出必然的规律性。

  2.隶属函数法

  隶属函数法是模糊统计学的一种特有的有效的方法模糊统计学不是让统计学变成模模糊糊的数量分析工具,而是将统计学进入模糊现象和模糊概念的各个知识领域中去,分析研究模糊数量关系,从而使本来模糊的事物变得明了和精确为了使模糊的概念能够进行精确的统计,就必须给模糊数量在[0,1]闭区间中用一个实数进行度量,这个数就是“隶属度”,如果它依变量x的不同而改变则称之为“隶属函数”。它可以用客观的方法确定,也可以凭经验判断。隶属函数法就是应用隶属函数使模糊数量过渡到精确统计,进而进行统计研究和分析的一种方法。

  3.模糊分析法

  模糊分析法就是应用模糊统计学特有的分析方法、对模糊现象的模糊数量关系进行分析研究的方法。模糊统计分析方注在现实生活中有许多种类,概括地说,有如下几种:模糊统计数、模糊统计图、模糊统计表、模糊统计度、模糊聚类、模糊综合评判、模糊规划、模期控制等等。每种方法都各宵适应的条件和特点.只有在其适应的条件下,才能真正发挥其应有的作用。

模糊统计学的内容结构

  模糊统计学的内容结构为:模糊统计学的基础知识、模糊统计资料的搜集和显示、模糊统计资料的分析。

  具体内容为:1.特征鬲数与隶属函数;2.模糊子集;——定义、表示法、记法、运算;3.水平截集;4.模糊统计与经典统计的关系;5.隶属函数的确定;——概率统计与模糊统计、隶属函数的统计求法;二元对比排序法、确定隶属函数的原则、常见的模糊分布、常用的隶属函数图表、模糊概率;6.模糊统计数及其应用;7.模糊统计关系与模糊统计图;8.模糊性及其度量;9.模糊聚类;10.模糊综合评判;11.模糊关系方程;12.模糊规划l3.模糊逻辑:14.模糊控制;15模糊识别;等等。

参考文献

  • 王晓林.试论模糊统计学(J).中央财经大学学报.2001,4